核心提示：本节课重点之一是让学生理解平方根与算术平方根的联系与区别，所以上课的开始是从算术平方根复习导入新课，板书设计也力求体现这种联系。采用知识树的形式复习算术平方根，从三个方面来复习：定义表示方法、计算、性...
本节课重点之一是让学生理解平方根与算术平方根的联系与区别，所以上课的开始是从算术平方根复习导入新课，板书设计也力求体现这种联系。采用知识树的形式复习算术平方根，从三个方面来复习：定义表示方法、计算、性质。教师写出关键的词语：正数、 、算术平方根。在复习的基础上，给学生提出预习问题：理解什么是平方根，并会叙述；表示方法？怎样求平方根（格式）？；平方根的性质？然后学生在自学的基础上完成助学案，从后面的情况的处理来看，预习时间还是太长，个别学生的学习效率不高影响了整个班级的学习效率。以后的预习 最多控制在15分钟内。才能保证后面的环节有充足的时间充分处理。
在学生做学案的过程中，发现了学生存在的几个问题：
求下列各数的算术平方根
⑴ 49 ⑵ 0.25 ⑶ 225 （4）（-5）2
中这个题目上中出现了49 = 错误，学生错误地把一个数与它的算术平方根划等号。
问题2：根据上面的研究过程填表：由此我们总结
由于受算术平方根的影响，学生在空上只填上它们的算术平方根。这说明学生并没有真正来理解、阅读教材和前面给出的材料。
巩固练习：已知正数M的两个平方根分别是2a+3和3a-8，求a与M的值
巩固练习主要是学生来回答的，但教师要追问为什么这两个数的和为0，进一步向学生强调，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数。
问题6、说说平方根与算术平方根的区别与联系
问题6是学生学习本节的重点之一，它可以充分体现知识之间的联系，可以引导学生用对比、类比的思想来学习知识处理问题。
12是 144 的算术平方根 （ ）
这个题依然是学生最容易出错的题目。通过这个题向学生强调，如果给出的不是具体的实实在在的数，要先把它进行计算，求出它等于什么
